A világ (egyik) legjobb matematikaversenye

Mióta tanár vagyok, nagyon kevés lehetőségem van matematikaversenyen részt venni. Ezen kevés lehetőségek közül a kedvencem az idén május 8-án megrendezett Medve Vetélkedő, ami egyfajta akadályverseny. Az alábbiakban erről találtok egy kis élménybeszámolót.

1. A tanár vagy a tanuló az okosabb?

A helyszín a debreceni Nagyerdő volt. A verseny során három fős csapatokban oldottunk meg különböző állomásokon feladatokat. A verseny időtartama 5 óra volt. A tavalyi évhez hasonlóan idén is két kollégámmal (Orosz Erzsébet és Tamás Éva) indultunk egy csapatban. Még két további csapat verbuválódott a tanítványainkból, akik más-más kategóriában versenyeztek. Mi a Jegesmedve kategóriában a 11-12. osztályos diákokkal és egy másik, beregszászi tanárcsapattal versenyeztünk. Sokan meglepődnek, ha azt hallják, hogy a diákokkal versenyzünk, de megnyugtathatom őket: nagyon kemény ellenfeleink vannak. Nem vagyunk azért előnyben, mert tanárok vagyunk. Az eddigi 12 versenyből csak egy alkalommal fordult elő, hogy tanárok nyertek, egyébként mindig a tanulók diadalmaskodtak. Ennek egyik oka, hogy a feladatok megoldásához sok kreativitás kell, nem elég pusztán a középiskolás matematika anyag ismerete. Több olyan tanítványom volt már (illetve most is van), akiket okosabbnak tartottam magamnál (persze lehet, hogy esetleg több matematikai tételt ismertem náluk, de a kreativitásuk lenyűgözött).

2. Nem árt, ha az ember tud összeadni…

 A verseny specialitása, hogy menet közben nem tudjuk, hogy a megoldásaink jók voltak-e vagy sem. Az első állomáson kapunk egy ún. főfeladatot, és ha jól megoldjuk, akkor egy másik főfeladathoz küldenek minket. Ha rosszul, akkor egy mellékfeladathoz kell gyalogolnunk. Ha ügyes a csapat, akkor a 10. főfeladat után befejezzük a versenyt. Ha nem, akkor néhány mellékfeladat és plusz gyaloglás után ismét visszajutunk ahhoz a főfeladathoz, amelyiket elrontottunk már korábban. Az idén például az egyik főfeladat az alábbi egyenlet gyökei számának megkeresése volt:

Na most arra rájöttünk, hogy van 21 pozitív és 23 negatív gyöke. Ezek után megadtuk a választ: 21+23=43. Egy két feladatból álló mellékvágány kb. 45 perces bejárása után rájöttünk, hogy még nem megy nekünk az összeadás…

3. Nagy tanulság: kitartani a végsőkig

A feladatok az idén is nagyon szépek voltak. Az egyik kedvencem a következő volt: „Melyik tényezőt kell kihúzni a következő szorzatból, hogy a megmaradt kifejezés négyzetszám legyen: A megoldás lentebb megtalálható (ez is egy mellékvágányunkba került).

Eljutottunk a tizedik főfeladatig, de a verseny vége előtt 8 perccel erre rossz választ tippeltünk. Nagy tanulság volt, hogy az utolsó pillanatig küzdeni kell, mert a rossz válaszunk utáni pillanatokban a csapattársaim rájöttek a helyes megoldásra… Az eredmény azonban így is nagyon jó lett: 3. helyezést értünk el! Ráadásul az egyik diákcsapatunk a Kismedve kategória 5. helyezettje lett (persze a másik diákcsapat sem volt azért elkeseredve).

A célunk, hogy egyszer megnyerjük ezt a versenyt (persze a diákok mindent elkövetnek, hogy ez soha ne teljesüljön). Talán jövőre sikerülni fog…

4. És végül a fenti feladat megoldása

Ebből pedig már látható, hogy az 50! tényezőt kell kihúzni, és a maradék négyzetszám lesz.

(Az első két kép a tavalyi Medvén készült)